光學(xué)透鏡教程
透鏡比較
Thorlabs提供種類(lèi)繁多的透鏡,通過(guò)非常不同的性質(zhì)滿(mǎn)足幾乎任意應用的需求。然而,針對特定系統選擇適當的透鏡非常重要。一般而言,球面單透鏡是最/便宜的透鏡,但是它們會(huì )產(chǎn)生球差和其它單色像差。此外,它們的單元件設計意味著(zhù)它們呈現的色差會(huì )降低寬帶光的*佳性能。消色差透鏡是校正色差的理想選擇,這種多元件設計的光學(xué)元件還能更好地校正單色光的像差。為實(shí)現單色激光光源的*佳性能,推薦您使用非球面光學(xué)元件,它們的表面是非球面,可實(shí)現*佳的像差校正。
透鏡 | 焦距 | 共軛比 | 色差校正 | 應用 |
球面單透鏡 | ||||
平凸透鏡 | 正 | 5X - 無(wú)窮 | - | 聚焦準直光束 |
雙凸透鏡 | 正 | 0.2X - 5X | - | 中繼成像(實(shí)物和實(shí)像) |
平凹透鏡 | 負 | 5X - 無(wú)窮 | - | 發(fā)散準直光束 |
雙凹透鏡 | 負 | 0.2X - 5X | - | 中繼成像(虛物和虛像) |
最佳外形 | 正 | 無(wú)窮 | - | 聚焦準直光束 |
消色差透鏡 | ||||
消色差雙膠合透鏡 | 正 | 無(wú)窮 | 良好 | 寬帶聚焦和準直 |
空氣間隔雙合透鏡 | 正 | 無(wú)窮 | 更好 | 寬帶聚焦和準直 |
雙膠合透鏡對 | 正 | 1X - 3.33X | 良好 | 寬帶中繼成像(實(shí)物和實(shí)像) |
消色差三膠合透鏡 | 正 | 1X - 無(wú)窮 | 最好 | 寬帶聚焦、準直和中繼成像 |
非球面透鏡 | ||||
非球面透鏡和準直器 | 正 | 無(wú)窮 | - | 優(yōu)化同軸性能 |
非球面透鏡對 | 正 | 1X - 3.66X | - | 優(yōu)化同軸性能 |
非球面聚光透鏡 | 正 | 無(wú)窮 | - | 收集光 |
球面單透鏡
球面單透鏡是像差并不十分要緊的許多應用的較好選擇,因為它們是最/簡(jiǎn)單且最廉價(jià)的透鏡類(lèi)型。對于簡(jiǎn)單的應用,標準的平凸透鏡、平凹透鏡、雙凸透鏡和雙凹透鏡就足夠了。為實(shí)現更好性能,*佳外形透鏡經(jīng)過(guò)優(yōu)化,在減少像差的同時(shí)仍能保持球形表面。在一個(gè)復合光學(xué)系統內使用多個(gè)透鏡元件可實(shí)現更多的性能改善。這些多元件的光學(xué)系統內通常利用彎月形透鏡,雖然它們很少單獨使用。對于要求很苛刻的應用,球面單透鏡的性能將不如消色差透鏡(對于寬帶光源和單色光源兩者)或非球面透鏡(對于單色光源)。
標準單透鏡
Thorlabs提供多種基本的單透鏡設計:平凸透鏡、雙凸透鏡、平凹透鏡和雙凹透鏡。這些透鏡每一種都適用于不同的應用。平凸透鏡和雙凸透鏡是正透鏡(即,它們有正焦距),它們將準直光聚焦到一焦點(diǎn),而平凹透鏡和雙凹透鏡是負透鏡,它們可使準直光發(fā)散。每個(gè)單透鏡的形狀都針對某一共軛比使像差最小化,共軛比定義為物距與像距(它們稱(chēng)為共軛距離)之比。
正透鏡 | |
平凸透鏡 | 雙凸透鏡 |
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平凸透鏡最/適合用于一個(gè)共軛距離是另一共軛距離的五倍多的情況。這種透鏡形狀的性能最/適合于無(wú)限共軛比的情況(聚焦準直光或者點(diǎn)光源的準直)。 | 雙凸透鏡最/適合一個(gè)共軛距離是另一共軛距離的0.2倍至5倍的情況。這種透鏡形狀的性能最/適于物距和像距相同的情況。 |
負透鏡 | |
平凹透鏡 | 雙凹透鏡 |
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平凹透鏡最/適用于一個(gè)共軛距離是另一共軛距離的五倍多的情況。它們引入負球面像差,并且可用于平衡正焦距的單透鏡引入的球面像差。 | 雙凹透鏡具有負焦距,且通常用于增加聚合光的發(fā)散。 |
像差最小化
為了最小化球面像差,透鏡應該放置成曲率最大的那一面朝向最遠共軛點(diǎn)。對于以無(wú)窮大共軛比使用的平凸透鏡和平凹透鏡,這意味著(zhù)曲面應該朝向準直光束(如上方圖中所示)。透鏡的f數定義為焦距除以光圈直徑,它對像差的程度具有顯著(zhù)影響。f數較小的透鏡(“快”透鏡)比f(wàn)數較大的透鏡(“慢”透鏡)引入明顯更多的像差。透鏡形狀在f數低于約f/10時(shí)變得非常重要,且應該考慮能替代球面單透鏡、f數低于約f/2的其它透鏡(比如消色差透鏡和非球面透鏡)。
*佳外形透鏡
圖1:
球面像差和彗差vs前表面曲率
*佳外形透鏡設計用于最小化球面像差和彗差(不在光軸上的光所引入的像差),同時(shí)仍利用球面來(lái)形成透鏡。利用球形設計使*佳外形透鏡比非球面透鏡更容易制造(非球面透鏡標簽頁(yè)有描述),降低成本。最佳外形透鏡的每一面都經(jīng)過(guò)拋光,使其具有不同曲率半徑,為球面單透鏡提供*佳性能。對于小直徑的輸入光束,最佳外形透鏡甚至具有衍射極限性能。這些透鏡通常用于不能使用消色差膠合透鏡的高功率應用中。
最佳外形透鏡 |
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最佳外形透鏡的設計是為了最小化像差,同時(shí)仍利用球面來(lái)形成透鏡。這些透鏡針對無(wú)限大共軛比而優(yōu)化,且非常適于準直光束的聚焦或點(diǎn)光源的準直。 |
圖1為彗差和球面像差隨著(zhù)透鏡正面曲率變化的曲線(xiàn)圖(曲率是曲率半徑的倒數)。最小球面像差幾乎與零彗差點(diǎn)重合;出現這個(gè)最小值的曲率是“最佳外形”設計的關(guān)鍵。
彎月形透鏡和多元件透鏡系統
彎月透鏡通常用于多元件的光學(xué)系統中,用于在不引入顯著(zhù)球面像差的前提下修改焦距。多元件透鏡系統的光學(xué)性能通常顯著(zhù)優(yōu)于單透鏡的性能。在這些系統中,一個(gè)元件引入的像差可由后續光學(xué)元件進(jìn)行校正。這些透鏡具有一個(gè)凸面和一個(gè)凹面,它們可以是正透鏡或負透鏡。
彎月形透鏡 | |
正彎月透鏡 | 負彎月透鏡 |
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正彎月透鏡通常在復合光學(xué)裝配中與另一透鏡一起使用。用于這種結構時(shí),正彎月透鏡會(huì )縮短焦距,增大系統的數值孔徑(NA),且不會(huì )引入顯著(zhù)球面像差。 | 負彎月透鏡通常在復合光學(xué)裝配中與另一透鏡一起使用。用于這種結構時(shí),負彎月透鏡會(huì )增大焦距,減小系統的數值孔徑(NA)。 |
圖2為利用多元件透鏡系統可實(shí)現的性能改良。焦距為100 mm的單元件平凸透鏡產(chǎn)生的光斑尺寸為240 µm(圖2a)。此外,單透鏡產(chǎn)生2.2 mm的球面像差,定義為焦點(diǎn)邊際(光束在透鏡焦點(diǎn)的邊緣處)與近軸焦點(diǎn)(光線(xiàn)處于透鏡焦點(diǎn)的中心)之間的距離。通過(guò)將焦距100 mm的兩個(gè)平凸透鏡結合使用,有效焦距為50 mm,聚焦光斑尺寸減小到81 µm,且球面像差減小到0.8 mm(圖2b)。然而,更好的方式是將f=100 mm的評凸透鏡與f=100 mm的正彎月透鏡相結合。圖2c顯示了結果:聚焦光斑尺寸減小到21 µm,且球面像差減小到0.3 mm。注意,兩個(gè)透鏡的凸表面應該背對成像點(diǎn)。
圖2:
多元件系統的性能改進(jìn)
消色差透鏡
圖1:
用一個(gè)平凸透鏡和一個(gè)消色差雙合透鏡聚焦白光
消色差透鏡由兩個(gè)或三個(gè)透鏡元件組成,且比單透鏡具有顯著(zhù)更好的性能。消色差雙合透鏡或三合透鏡中的透鏡膠合在一起,或者它們之間具有空氣間隔,且通常同時(shí)有正透鏡和負透鏡,折射率不同。這種多元件設計提供許多優(yōu)勢,包括減少色差,改良單色光成像,以及改良離軸性能。不同種類(lèi)的消色差透鏡和其特性(比如共軛比和損傷閾值)在本頁(yè)下方有描述。對于任何具有苛刻成像或激光束操縱需求的應用,應該考慮使用這些消色差透鏡。
減少色差
因為材料的折射率取決于入射波長(cháng),故單個(gè)透鏡的焦距取決于入射波長(cháng)。這在單透鏡配合白光源使用時(shí)導致模糊焦點(diǎn)。這種現象稱(chēng)為色差。消色差透鏡可憑借其多元件設計來(lái)部分地補償色差。
消色差透鏡的構成光學(xué)元件一般包括正透鏡和負透鏡,它們的色散程度不同。如果仔細選擇這些組成構建的材料色散值和焦距,則可以部分抵消色差。通常,消色差透鏡設計成對于可見(jiàn)光譜的相反兩邊的兩種波長(cháng)具有相同焦距。這樣能在很寬的波長(cháng)范圍上產(chǎn)生幾乎固定的焦距。
在利用大波長(cháng)范圍的任何寬帶成像應用中使用消色差透鏡都是有利的。圖1為許多不同波長(cháng)的光入射在平凸單透鏡和消色差雙合透鏡上時(shí)對焦距產(chǎn)生的影響。用消色差雙合透鏡代替單透鏡后,焦點(diǎn)的直徑從147 µm減小到17 µm。
改良單色光的成像
當光學(xué)系統使用單色光時(shí),上文討論的色差就不重要了。但是,球面單透鏡仍然可能引入顯著(zhù)的單色像差,比如球像和彗差。消色差透鏡的多元件設計減少了這些像差,并且使圖像質(zhì)量顯著(zhù)提高,并改進(jìn)了單色光的聚焦。例如,圖2比較了一塊平凸透鏡與一塊消色差雙合透鏡聚焦單色光的性能。如圖可見(jiàn),雙合透鏡的焦點(diǎn)直徑比三合透鏡的要小4.2倍。
圖2:
用平凸透鏡和消色差雙合透鏡聚焦一束單色光
圖3:平凸透鏡和消色差雙合透鏡的離軸性能
出色的離軸性能
對于球面單透鏡,如果光束不通過(guò)透鏡正中心傳播,那么離軸像差的效應可能會(huì )嚴重影響透鏡的性能。消色差透鏡對中心定位不敏感,即,離軸光束幾乎與軸上光束聚焦在相同點(diǎn)。一般而言,消色差三合透鏡比雙合透鏡更適合校正這些離軸效應。
圖3顯示了兩個(gè)Ø25 mm,f=50.0 mm的透鏡,其中的一個(gè)是平凸球面單透鏡,另一個(gè)是消色差雙合透鏡。每個(gè)透鏡上具有沿光軸傳播的一束光,和平行于光軸但偏離它8 mm傳播的另一束光。消色差雙合透鏡同時(shí)減少橫向和縱向像差;焦點(diǎn)的橫向位移(圖中有圈出)減小了6倍,焦點(diǎn)直徑也顯著(zhù)減小了。
選擇消色差透鏡
消色差透鏡是任何要求苛刻的光學(xué)應用的良好選擇,因為它們比球面單透鏡具有實(shí)質(zhì)更好的性能。消色差雙膠合透鏡對于大多數無(wú)限共軛的應用已足夠,且雙膠合透鏡對是有限共軛的理想選擇。然而,這些光學(xué)元件中所用的膠合劑減小了它們的損傷閾值,并限制了它們在高功率系統中的可用性??諝忾g隔的雙合透鏡是高功率應用的理想選擇,因為它們的損傷閾值比消色差膠合透鏡更大。此外,空氣間隔的雙合透鏡比雙膠合透鏡多兩個(gè)設計變量,因為透鏡內表面不需要具有相同曲率。這些額外變量使空氣間隔雙合透鏡在透射波前誤差、光斑大小和像差方面遠遠勝過(guò)雙膠合透鏡的性能。然而,空氣間隔的雙合透鏡也比雙膠合透鏡更昂貴。
消色差三合透鏡可為有限共軛比(Steinheil三合透鏡)和無(wú)限共軛比(Hastings三合透鏡)而設計。這些三合透鏡中間是一個(gè)低折射率的光學(xué)元件,它膠合在兩個(gè)相同的高折射率外部光學(xué)元件之間。它們能夠校正軸向色差和橫向色差,且它們的對稱(chēng)設計比膠合雙合透鏡具有更好的性能。
消色差透鏡 | |
雙膠合透鏡 | 空氣間隔雙合透鏡 |
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消色差雙合透鏡比簡(jiǎn)單的單透鏡具有更多優(yōu)點(diǎn)。它們包括色差最小化,改良離軸性能,焦點(diǎn)光斑更小。這些雙合透鏡具有正焦距,且針對無(wú)限共軛比進(jìn)行優(yōu)化。 | 空氣間隔雙合透鏡比雙膠合透鏡性能更好,因為它們的透鏡是分離的。這些光學(xué)元件時(shí)高功率應用的理想選擇,因為它們的損傷閾值比雙膠合透鏡大。這些雙合透鏡具有正焦距,且針對無(wú)限共軛比而優(yōu)化。 |
雙合透鏡對 | 消色差三合透鏡 |
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消色差雙合透鏡對具有消色差透鏡的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)針對有限共軛進(jìn)行優(yōu)化。這些透鏡對是圖像中繼和放大系統的理想選擇。 | 消色差三合透鏡比消色差雙合透鏡性能更好。一塊消色差三合透鏡是能校正所有主要色差的最/簡(jiǎn)單的透鏡。Steinheil三合透鏡針對有限共軛比優(yōu)化,而Hastings三合透鏡針對無(wú)限共軛比而優(yōu)化。 |
非球面透鏡
非球面透鏡提供以無(wú)限共軛比優(yōu)化的軸上性能,使它具有優(yōu)于球面單透鏡和消色差雙合透鏡的特性。雖然單個(gè)非球面透鏡在引入球差之前僅能以小角度折射光,但是非球面透鏡設計成具有由球面演變而來(lái)的曲面。這種偏離曲面的設計目的是在光以大角度折射時(shí)能消除球差。因而,像激光二極管準直和需要小f數和大數值孔徑(NA)的光纖耦合應用,非球面透鏡是一種理想選擇。然而,非球面透鏡由單個(gè)材料制成,因此會(huì )有單色像差。因而,它們通常用于單色應用。
圖1:
理論的衍射極限光斑尺寸
理論的衍射極限性能
右邊圖1顯示了ASL10142透鏡(f = 79.0 mm,在780 nm下)像平面處的一束780 nm光束的軌跡。艾里斑的直徑為6.538 µm,并用黑色圓圈標出。因為所有光線(xiàn)(藍色)都在這個(gè)直徑內,該理論光斑尺寸為衍射極限。
非球面透鏡具有幾個(gè)特別重要的應用,包括激光二極管準直,光纖耦合和集光應用。
圖2:用非球面透鏡對激光二極管的輸出進(jìn)行準直
激光二極管的準直
在激光二極管系統中,像差校正因為光束的發(fā)散角較大而更困難。由于球面像差,通常需要三塊或四塊球面單透鏡元件來(lái)準直來(lái)自激光二極管的光。一塊非球面透鏡可對激光二極管高度發(fā)散的光進(jìn)行準直,同時(shí)不引入球面像差,如圖2中所示。同樣,光學(xué)元件較為平坦的那一面應面向光源,使性能得以?xún)?yōu)化。
在選擇非球面透鏡以用于激光二極管的準直時(shí),第一步是確定二極管的數值孔徑。這個(gè)值是激光的最大FWHM發(fā)散角的正弦值。接著(zhù),應該選擇數值孔徑是激光器的約兩倍的非球面透鏡。這將確保非球面透鏡盡可能收集更多的光(很大一部分光是在FWHM發(fā)散角范圍外)。
光纖耦合
將光耦合到光纖中時(shí),通常需要將一束準直光聚焦到一個(gè)衍射極限點(diǎn)。通常,單個(gè)球面透鏡和消色差雙合透鏡不能實(shí)現這么小的光斑尺寸;球面像差是限制因素,而不是衍射。因為非球面透鏡設計用以消除球面像差,故衍射限制焦點(diǎn)的尺寸。
在選擇非球面透鏡以用于將光耦合到單模光纖中時(shí),衍射極限光斑尺寸應與光纖的模場(chǎng)直徑(MFD)匹配。透鏡所需的焦距可以很容易從MFD和光束直徑計算出。如果沒(méi)有能恰好匹配的非球面透鏡,則選擇焦距小于計算值的非球面透鏡?;蛘?,如果非球面透鏡的通光孔徑足夠大,那么光束可以在非球面透鏡之前就被擴束,這能夠減小聚焦光束的光斑尺寸。
集光
許多應用(比如顯微)將非相干的燈和高功率LED用作照明源。這些應用需要盡可能有效收集更多光,建議使用大孔徑透鏡對光源的輸出進(jìn)行準直。然而,大孔徑的透鏡會(huì )比更小的透鏡引入更多像差,使所得準直光的品質(zhì)下降。非球面聚光透鏡是有效集光的理想選擇,因為它們具有大直徑和大數值孔徑,且使非球面透鏡的球面像差減小。
非球面透鏡 | |
非球面透鏡 | 非球面準直器 |
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非球面透鏡可在不將球面像差引入透射波前的情況下對光進(jìn)行聚焦或準直。塑模非球面透鏡較為經(jīng)濟,且可選擇玻璃和塑料基底。為實(shí)現更好性能,精密拋光的非球面透鏡引入顯著(zhù)更小的波前誤差,并且具有更大直徑。 | 非球面準直器設計用于以衍射極限性能對發(fā)散光進(jìn)行準直。我們提供固定焦距an和可調焦距的光纖準直器以及激光二極管準直器。 |
非球面透鏡對 | 非球面聚光透鏡 |
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非球面透鏡對為接近無(wú)像差的有限共軛成像而設計。這些透鏡對是圖像中繼和放大系統的理想選擇。 | 非球面聚光透鏡為高效率照明應用而設計。它們以大孔徑和低f數提供更小的球面像差。它們是對燈或LED的光進(jìn)行準直的理想選擇。 |
透鏡材料
Thorlabs寬泛的光學(xué)元件制造能力使我們可以制造多種光學(xué)材料的透鏡。下表可幫助您根據特定波長(cháng)選擇最合適的透鏡。
材料 | 透射范圍 | 描述 |
N-BK7 | 350nm-2.0µm | N-BK7是一種符合RoHS標準的硼硅冕牌玻璃。它可能是高品質(zhì)光學(xué)元件最/常用的光學(xué)玻璃。 |
紫外熔融石英 | 185nm-2.1µm | 紫外級熔融石英在深紫外區域提供高透過(guò)率,以及相比于天然石英具有極低的熒光水平,使其成為紫外至近紅外波段應用的理想選擇。此外,紫外熔融石英比N-BK7材料具有更好的均質(zhì)性,和更低的熱膨脹系數。 |
N-SF11 | 420nm-2.3µm | N-SF11是一種符合RoHS標準的重火石玻璃,具有高折射率和低阿貝數。這種玻璃比N-BK7展示出更高的色散,但是它的許多其它性質(zhì)與N-BK7相當。 |
氟化鈣(CaF2) | 180nm-8.0µm | 氟化鈣具有較低的折射率,并且機械穩定、環(huán)境穩定。它具有高損傷閾值、低熒光和高均質(zhì)性,是需要這些性質(zhì)的任何苛刻應用的理想選擇。 |
氟化鋇(BaF2) | 200nm-11.0µm | 氟化鋇的性質(zhì)類(lèi)似于氟化鈣,但是它更能抵御高能量輻射。但是它對水致?lián)p傷的抵御能力較差。 |
硅 | 1.2-8.0µm | 硅具有高的熱導率和低密度。但是因為它在9 μm處具有較強吸收帶,它不適合用于CO2激光傳輸應用中。 |
硒化鋅(ZnSe) | 600nm-16.0µm | 由于硒化鋅具有較寬透射帶,并且在可見(jiàn)光譜的紅光部分具有低吸收度,它常用于將CO2激光器(工作于10.6 µm)與便宜的氦氖激光器相結合的光學(xué)系統中。 |
鍺(Ge) | 2.0-16µm | 鍺非常適用于紅外激光應用。該元素對空氣、水、堿和酸(硝酸除外)都具有惰性,但是它的透射性能對溫度非常敏感。 |
氟化鎂(MgF2) | 200nm-6.0µm | 氟化鎂是一種非常堅固且耐用的材料,它在高壓力環(huán)境中非常有用。它常用于機器視覺(jué)、顯微鏡和工業(yè)應用中。 |
PTFE | 30µm-1.0mm | PTFE在520 GHz下具有較低介電常數,約1.96,以及1.4的折射率,該材料在THz范圍應用中尤其有用。THz范圍定義為300 GHz至10 THz的頻率范圍,或者30 μm至1 mm的波長(cháng)范圍。 |
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